[baekjoon/c#] [Gold IV] 거짓말 - 1043 : 노가다 그리고 유니온파인드
[Gold IV] 거짓말 - 1043
성능 요약
메모리: 6172 KB, 시간: 56 ms
분류
그래프 이론, 자료 구조, 그래프 탐색, 분리 집합
제출 일자
2025년 11월 25일 17:46:28
문제 설명
지민이는 파티에 가서 이야기 하는 것을 좋아한다. 파티에 갈 때마다, 지민이는 지민이가 가장 좋아하는 이야기를 한다. 지민이는 그 이야기를 말할 때, 있는 그대로 진실로 말하거나 엄청나게 과장해서 말한다. 당연히 과장해서 이야기하는 것이 훨씬 더 재미있기 때문에, 되도록이면 과장해서 이야기하려고 한다. 하지만, 지민이는 거짓말쟁이로 알려지기는 싫어한다. 문제는 몇몇 사람들은 그 이야기의 진실을 안다는 것이다. 따라서 이런 사람들이 파티에 왔을 때는, 지민이는 진실을 이야기할 수 밖에 없다. 당연히, 어떤 사람이 어떤 파티에서는 진실을 듣고, 또다른 파티에서는 과장된 이야기를 들었을 때도 지민이는 거짓말쟁이로 알려지게 된다. 지민이는 이런 일을 모두 피해야 한다.
사람의 수 N이 주어진다. 그리고 그 이야기의 진실을 아는 사람이 주어진다. 그리고 각 파티에 오는 사람들의 번호가 주어진다. 지민이는 모든 파티에 참가해야 한다. 이때, 지민이가 거짓말쟁이로 알려지지 않으면서, 과장된 이야기를 할 수 있는 파티 개수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 사람의 수 N과 파티의 수 M이 주어진다.
둘째 줄에는 이야기의 진실을 아는 사람의 수와 번호가 주어진다. 진실을 아는 사람의 수가 먼저 주어지고 그 개수만큼 사람들의 번호가 주어진다. 사람들의 번호는 1부터 N까지의 수로 주어진다.
셋째 줄부터 M개의 줄에는 각 파티마다 오는 사람의 수와 번호가 같은 방식으로 주어진다.
N, M은 50 이하의 자연수이고, 진실을 아는 사람의 수는 0 이상 50 이하의 정수, 각 파티마다 오는 사람의 수는 1 이상 50 이하의 정수이다.
출력
첫째 줄에 문제의 정답을 출력한다.
첫번째 소스
// 1043번
// 진실을 알게되는 모든 집합을 먼저 구한다
// 그 다음 진실이 속한 파티일 경우 카운팅을 제외한다
// 집합 업데이트 시간복잡도
// while 반복 n번
// m개 파티검사 m번
// 파티당 n명 검사
// => O(n^2*m) = 50^3 = 125'000 (ok)
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
namespace algorithm_study
{
class main
{
static int N;
static int M;
static void Main(string[] args)
{
int[] nm = Console.ReadLine().Split().Select(int.Parse).ToArray();
N = nm[0];
M = nm[1];
int[] truth = Console.ReadLine().Split().Select(int.Parse).ToArray();
int truthCount = truth[0];
HashSet<int> knowTruth = new HashSet<int>();
for (int i = 1; i <= truthCount; i++)
{
knowTruth.Add(truth[i]);
}
List<HashSet<int>> partyList = new List<HashSet<int>>();
for (int i = 0; i < M; i++)
{
int[] party = Console.ReadLine().Split().Select(int.Parse).ToArray();
int peopleParty = party[0];
HashSet<int> hs = new HashSet<int>();
for (int j = 1; j <= peopleParty; j++)
{
hs.Add(party[j]);
}
partyList.Add(hs);
}
bool updated = true;
// 집합 찾아서 업데이트
while (updated)
{
updated = false;
for (int i = 0; i < M; i++)
{
bool hasCommon = knowTruth.Overlaps(partyList[i]);
if (hasCommon)
{
foreach (var p in partyList[i])
{
bool newTruth = knowTruth.Add(p);
if (newTruth)
updated = true;
}
}
}
}
int ans = 0;
for (int i = 0; i < M; i++)
{
bool hasCommon = knowTruth.Overlaps(partyList[i]);
if (!hasCommon)
{
ans++;
}
}
Console.WriteLine(ans);
}
}
}
해결과정
문제의 요지는 진실을 아는사람들의 집합을 순차 업데이트할때, 이전의 해당이 안된다고 생각한 경우에 다시 영향을 준다는것이다.
즉, 접촉한 사람들도 진실을 아는사람들이 되기 때문에,,, 앞전의 순차 업데이트 과정에서 진실을 모르는 파티라고 가정했더라도 사실 진실을 알수도 있다 라는것이고
그러면 진실을 알았을때, 진실 집합을 업데이트 하게될 경우, 다시 처음부터 업데이트를 하면 되지 않을까? 라고 생각하여 3중 루프문을 구성했고 복잡도도 충분하다 생각해 그대로 구현을 하였다.
더 좋은 방법 - 정석적인 방법? - 유니온 파인드
다들 유니온파인드를 활용해서 풀었더라..
3중 루프문까지 구성하지않아, 성능적인 측면에서 유리하다.
유니온 파인드를 적용
// 1043번
// 유니온파인드
// 진실을 알고있는 노드의 부모노드 값을 0으로, 각 파티구성원들끼리 union한다.
// union 구현시 부모 노드 값이 작은것이 큰값을 대체하도록 한다. (그래야 최종적으로 부모노드가 0이 되기때문)
// 유니온 파인드 후, 파티리스트를 순회하며 아무 노드를 find한 결과가 0이 아니여야 거짓말 가능한 집단이므로 카운트한다.
// 파티 M번당, 최대 N개끼리 Union
// => O(M*N) = 50^2
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.IO;
namespace algorithm_study
{
class main
{
static void Union(int s,int e) {
s = Find(s);
e = Find(e);
if (s > e)
parent[s] = e;
else
parent[e] = s;
}
static int Find(int n)
{
if (n != parent[n])
{
parent[n] = Find(parent[n]);
}
return parent[n];
}
const int MAX_LEN = 50;
static int[] parent = new int[MAX_LEN + 1];
static void Main(string[] args)
{
var sr = new StreamReader(Console.OpenStandardInput());
var sw = new StreamWriter(Console.OpenStandardOutput());
string[] nm = sr.ReadLine().Split();
int N = int.Parse(nm[0]);
int M = int.Parse(nm[1]);
string[] t = sr.ReadLine().Split();
int truthCount = int.Parse(t[0]);
int[] knowTruth = new int[truthCount];
for (int i = 0; i < truthCount; i++)
{
knowTruth[i] = int.Parse(t[i+1]);
}
int[][] partyArr = new int[M][];
for (int i = 0; i < M; i++)
{
string[] partys = sr.ReadLine().Split();
int partyCount = int.Parse(partys[0]);
partyArr[i] = new int[partyCount];
for (int j = 0; j < partyCount; j++)
{
partyArr[i][j] = int.Parse(partys[j+1]);
}
}
// 유니온파인드전 초기화
for (int i=1; i<=N; i++)
{
parent[i] = i;
}
foreach (var know in knowTruth)
{
//Union(0,know);
parent[know] = 0;
}
for (int i=0; i<M; i++)
{
int len = partyArr[i].Length;
for (int j=0; j<len-1; j++)
{
Union(partyArr[i][j], partyArr[i][j+1]);
}
}
int ans = 0;
for (int i=0; i<M; i++)
{
int result = Find(partyArr[i][0]);
if (result != 0)
{
ans++;
}
}
sw.WriteLine(ans);
sw.Flush();
}
}
}