[Gold V] 토마토

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성능 요약

메모리: 10208 KB, 시간: 72 ms

분류

너비 우선 탐색, 그래프 이론, 그래프 탐색, 격자 그래프, 최단 경로

제출 일자

2025년 11월 5일 20:45:20

문제 설명

철수의 토마토 농장에서는 토마토를 보관하는 큰 창고를 가지고 있다. 토마토는 아래의 그림과 같이 격자 모양 상자의 칸에 하나씩 넣어서 창고에 보관한다.

창고에 보관되는 토마토들 중에는 잘 익은 것도 있지만, 아직 익지 않은 토마토들도 있을 수 있다. 보관 후 하루가 지나면, 익은 토마토들의 인접한 곳에 있는 익지 않은 토마토들은 익은 토마토의 영향을 받아 익게 된다. 하나의 토마토의 인접한 곳은 왼쪽, 오른쪽, 앞, 뒤 네 방향에 있는 토마토를 의미한다. 대각선 방향에 있는 토마토들에게는 영향을 주지 못하며, 토마토가 혼자 저절로 익는 경우는 없다고 가정한다. 철수는 창고에 보관된 토마토들이 며칠이 지나면 다 익게 되는지, 그 최소 일수를 알고 싶어 한다.

토마토를 창고에 보관하는 격자모양의 상자들의 크기와 익은 토마토들과 익지 않은 토마토들의 정보가 주어졌을 때, 며칠이 지나면 토마토들이 모두 익는지, 그 최소 일수를 구하는 프로그램을 작성하라. 단, 상자의 일부 칸에는 토마토가 들어있지 않을 수도 있다.

입력

첫 줄에는 상자의 크기를 나타내는 두 정수 M,N이 주어진다. M은 상자의 가로 칸의 수, N은 상자의 세로 칸의 수를 나타낸다. 단, 2 ≤ M,N ≤ 1,000 이다. 둘째 줄부터는 하나의 상자에 저장된 토마토들의 정보가 주어진다. 즉, 둘째 줄부터 N개의 줄에는 상자에 담긴 토마토의 정보가 주어진다. 하나의 줄에는 상자 가로줄에 들어있는 토마토의 상태가 M개의 정수로 주어진다. 정수 1은 익은 토마토, 정수 0은 익지 않은 토마토, 정수 -1은 토마토가 들어있지 않은 칸을 나타낸다.

토마토가 하나 이상 있는 경우만 입력으로 주어진다.

출력

여러분은 토마토가 모두 익을 때까지의 최소 날짜를 출력해야 한다. 만약, 저장될 때부터 모든 토마토가 익어있는 상태이면 0을 출력해야 하고, 토마토가 모두 익지는 못하는 상황이면 -1을 출력해야 한다.

제출

// 백준 7576
// 
// - 아이디어
// BFS를 사용, 큐에 익은토마토(1)를 미리 PUSH한다.
// POP한 주위에 접근가능한 조건일시 현재값+1로 해당 자리의 값을 변경한다.
// * 접근가능한 조건: 안익은 토마토(0)가 있을때만
// 결과도출: 배열에서 MAX값을 확인, 해당값이 최소일수이다. (단, 1이라면 모든 토마토가 익어있는 상태로 0출력)
// (혹은 값중에 0이 존재한다면, -1을 출력)
// 
// - 시간복잡도
// 익은토마토의 최대갯수는 배열 최대갯수, 
// 그 후 BFS를 하며 더 진행하지만 최대 순회수는 시간복잡도가 같음(이미 방문하면 끝이기 때문에): O(N*M) = 10^6 OK
// 
// - 자료구조
// 토마토: INT [][]
// bfs큐: std::queue<int>

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <queue>

int N, M;
int tomato[1000][1000];
std::queue<std::pair<int,int>> que;

int dx[] = {1,-1,0,0};
int dy[] = {0,0,1,-1};

void BFS()
{
	while (!que.empty()) {
		std::pair<int,int> point = que.front();
		que.pop();
		for (int i = 0; i < 4; i++) {
			int x = dx[i] + point.first;
			int y = dy[i] + point.second;

			if (x < 0 || x >= M || y < 0 || y >= N) {
				continue;
			}

			// 주위 방문
			if (tomato[y][x] != 0) {
				continue;
			}

			tomato[y][x] = tomato[point.second][point.first] + 1;
			que.push(std::make_pair(x,y));
		}
	}
	return;
}

int main()
{	
	std::ios_base::sync_with_stdio(false);
	std::cin.tie(0);
	std::cout.tie(0);

	std::cin >> M >> N;

	for (int iY = 0; iY < N; iY++) {
		for (int iX = 0; iX < M; iX++) {
			std::cin >> tomato[iY][iX];
			if (tomato[iY][iX] == 1) { // 익토 삽입
				que.push(std::make_pair(iX,iY));
			}
		}
	}

	BFS();

	int max = 0;
	for (int iY = 0; iY < N; iY++) {
		for (int iX = 0; iX < M; iX++) {
			max = std::max(tomato[iY][iX],max);
			if (tomato[iY][iX] == 0) {
				std::cout << -1;
				return 0;
			}
		}
	}

	int answer = max - 1;
	if (max == 1) answer = 0;

	std::cout << answer;

	return 0;
}

생각

BFS는 너무 당연한 문제였는데, 어렵게 생각해서 쩔쩔맸다. 처음 접근시 익은토마토를 큐에 먼저 넣고 BFS를 돌리면 되겠다까진 생각했는데 여기서,,

큐에서 뺀다음 DFS처럼 다돌고 다음 익은토마토를 큐에서 빼고 이런 이상한 망상에 시달렸지만,

-> 당연히 BFS를 큐로 구현할때 첫번째 익은토마토 주위 4방위 방문후,, 다음 큐를 빼서 4방위를 방문하니 자연스럽게 하루마다 모든 토마토가 주변 4방위만 익는 그림이 그려지게 된다.

너무 어렵게 생각하지 말자