[level 2] 카펫 - 완전탐색

문제 설명 Leo는 카펫을 사러 갔다가 아래 그림과 같이 중앙에는 노란색으로 칠해져 있고 테두리 1줄은 갈색으로 칠해져 있는 격자 모양 카펫을 봤습니다.

Leo는 집으로 돌아와서 아까 본 카펫의 노란색과 갈색으로 색칠된 격자의 개수는 기억했지만, 전체 카펫의 크기는 기억하지 못했습니다.

Leo가 본 카펫에서 갈색 격자의 수 brown, 노란색 격자의 수 yellow가 매개변수로 주어질 때 카펫의 가로, 세로 크기를 순서대로 배열에 담아 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항 갈색 격자의 수 brown은 8 이상 5,000 이하인 자연수입니다. 노란색 격자의 수 yellow는 1 이상 2,000,000 이하인 자연수입니다. 카펫의 가로 길이는 세로 길이와 같거나, 세로 길이보다 깁니다. 입출력 예 brown yellow return 10 2 [4, 3] 8 1 [3, 3] 24 24 [8, 6] 출처

제출 코드

// yellow 10^6
// brown 10^3
// 카펫의 가로 길이는 세로 길이와 같거나, 세로 길이보다 깁니다.

// brown + yellow = sum
// sum의 두개의 약수 .. 답이 여러개일수있는거 아닌가?

// 첫번째 조건: 3~sum 증가하는 n1과 0으로 나누어떨어지는 n2을 찾는다. n1*n2 == sum
// 두번째 조건: 해당 n1,n2가 중앙 노란색을 만족하는지 검사하여 확정한다. (n1-2) * (n2-2) == yellow

using System;
// using System.Math;
public class Solution {
    public int[] solution(int brown, int yellow) {
        int sum = brown + yellow;
        int[] answer = new int[2];
        for (int i=3;i<sum;i++){
            if (sum % i == 0){
                int j = sum / i;
                if ((i-2)*(j-2) == yellow){
                    answer[0] = Math.Max(i,j);
                    answer[1] = Math.Min(i,j);
                    break;
                }
            }
        }
        return answer;
    }
}

해결이 안돼서 힌트를 보고 해결하였다. 기본적으로 문제이해를 못했는데, 테두리에만 갈색이 존재한다는것을 이해하지 못했다.

중앙에는 노란색으로 칠해져 있고 테두리 1줄은 갈색으로 칠해져 있는 격자 모양 카펫을 봤습니다.

완전탐색으로 접근해도, i가 sum까지 되어있을때 i는 최대 sum의 제곱근(약 10^4 ~ 10^5)이하일것이기 때문에 제시된 시간복잡도 안에서 가능하다.